sábado, 5 de abril de 2014

Problema 23 - Soma não-abundante

Chamamos um número de abundante se a soma de seus divisores próprios for maior que ele mesmo. Por exemplo, os divisores próprios de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8 e 12 e a soma deles resulta em 36, portanto 24 é um número abundante. Sabe-se que todos os inteiros maiores que 28123 podem ser escritos como a soma de dois números abundantes. O problema pede para que calculemos a soma de todos os números naturais que não podem ser escritos como a soma de dois números abundantes.

Implementei um método de força bruta, primeiro gerando todos os números abundantes até 28123, depois gerando todas as somas destes números, então removendo entradas duplicadas e maiores que 28123 e, por fim, somando os elementos do conjunto complementar com relação à seqüência 1, ..., 28123. Segue:

Se alguém souber de um método melhor, agradeço. Não, eu não sei usar hash tables ou coisas do tipo.

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